Matematika adalah
studi besaran,struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari
berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan
membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kakudari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang
bersesuaian. Matematika adalah bidang abstrak pengetahuan yang dibangun dengan
bantuan penalaran logispada konsep-konsep seperti angka, angka, struktur dan
transformasi.Matematika dibedakan dari ilmu-ilmu lain untuk link khusus
yang telah itu dengan kenyataan.Ini adalah sifat intelektual murni, berdasarkan
pada serangkaian aksioma menyatakan kebenaran (aksioma berarti yang tidak
mengalami pengalaman apapun tetapi terinspirasi oleh pengalaman) atau pada
beberapa postulat dapat diterima sementara.
Terdapat perselisihan tentang apakah
objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir
secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin
Peircemenyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan
simpulan-simpulan yang penting". Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan
bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka
tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada
kenyataan."
Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang
daripencacahan, perhitungan, pengukuran, dan
pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda
fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman
tertulis. Kini, matematika digunakan di seluruh dunia
sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu
sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang
melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami
dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang
mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru,
seperti statistika dan teori
permainan.
Ada beberapa
karakteristik matematika, antara lain :
1.
Objek yang dipelajari abstrak.
Sebagian besar yang
dipelajari dalam matematika adalah angka atau bilangan yang secara nyata tidak
ada atau merupakan hasil pemikiran otak manusia.
2.
Kebenaranya berdasarkan logika.
Kebenaran dalam
matematika adalah kebenaran secara logika bukan empiris. Artinya kebenarannya
tidak dapat dibuktikan melalui ekserimen seperti dalam ilmu fisika atau
biologi. Contohnya nilai √-2 tidak dapat dibuktikan dengan kalkulator, tetapi
secara logika ada jawabannya sehingga bilangan tersebut dinamakan bilangan
imajiner (khayal).
3.
Pembelajarannya secara bertingkat dan kontinu.
Pemberian atau
penyajian materi matematika disesuaikan dengan tingkatan pendidikan dan
dilakukan secara terus-menerus. Artinya dalam mempelajari matematika harus
secara berulang melalui latihan-latihan soal.
4.
Ada keterkaitan antara materi yang satu dengan
yang lainnya.
Materi yang akan
dipelajari harus memenuhi atau menguasai materi sebelumnya. Contohnya ketika
akan mempelajari tentang volume atau isi suatu bangun ruang maka harus
menguasai tentang materi luas dan keliling bidang datar.
5.
Menggunakan bahasa simbol.
Dalam matematika
penyampaian materi menggunakan simbol-simbol yang telah disepakati dan dipahami
secara umum. Misalnya penjumlahan menggunakan simbol “+” sehingga tidak terjadi
dualisme jawaban.
6.
Diaplikasikan di bidang ilmu lain.
Materi matematika
banyak digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain. Misalnya materi
fungsi digunakan dalam ilmu ekonomi untuk mempelajari fungsi permintan dan
fungsi penawaran.
ILMU
ALAMIAH DASAR
Ilmu alamiah atau
sering disebut ilmu pengetahuan alam (natural science) merupakan
pengetahuan yang mengkaji tentang gejala-gejala dalam alam semesta, termasuk di
muka bumi ini, sehingga terbentuk konsep dan prinsip. IAD hanya mengkaji
konsep-konsep dan prinsip-prinsip dasar yang esensial saja.
Manusia
Manusia adalah makhluk
yang lemah di bandingkan dengan makhluk lain. Namun dengan akal budinya serta
kemauan yang kuat manusia dapat mengembangkan kemampuan dan teknologi. Dengan
ilmu pengetahuan, manusia bisa hidup lebih baik lagi. Manusia adalah
sebaik-baiknya makhluk yang di ciptakan oleh Allah, oleh sebab itu patutnya
kita mensyukuri nikmat yang telah di berikan-Nya karena dengan nikmat-Nya
kita di berikan akal untuk berfikir sehingga dapat membedakan baik dan buruk.
A.
MANUSIA YANG BERSIFAT UNIK
Ciri-ciri manusia :
a.
Organ
tubuhnya kompleks dan sangat khusus, terutama otaknya
b.
Mengadakan
metabolisme atau pertukaran zat, (ada yang masuk dan keluar)
c. Memberikan tanggapan terhadap rangsangan dari dalam dan luar
d.
Memiliki
potensi untuk berkembang biak
e.
Tumbuh
dan bergerak
f.
Berinteraksi
dengan lingkungannny
g.
Sampai
pada saatnya mengalami kematiian
PERKEMBANGAN
ALAM PIKIRAN MANUSIA
Manusia yang mempunyai rasa ingin tahu terhadap rahasia alam
mencoba menjawab dengan menggunakan pengamatan dan penggunaan pengalaman,
tetapi sering upaya itu tidak terjawab secara memuaskan. Pada manusia kuno
untuk memuaskan mereka menjawab sendiri. Misalnya kenapa ada pelangi mereka
membuat jawaban, pelangi adalah selendang bidadari atau kenapa gunung meletus
jawabannya karena yang berkuasa marah. Dari hal ini timbulnya pengetahuan
tentang bidadari dan
sesuatu yang berkuasa. Pengetahuan baru itu muncul dari kombinasi antara
pengalaman dan kepercayaan yang disebut mitos. Cerita-cerita mitos disebut
legenda. Mitos dapat diterima karena keterbatasan penginderaan, penalaran, dan
hasrat ingin tahu yang harus dipenuhi. Sehubungan dengan dengan kemajuan zaman,
maka lahirlah ilmu pengetahuan dan metode ilmiah.
LAHIRNYA
ILMU ALAMIAH
Panca indera akan memberikan tanggapan terhadap semua rangsangan
dimana tanggapan itu menjadi suatu pengalaman. Pengalaman yang diperoleh
terakumulasi oleh karena adanya kuriositas manusia. Pengalaman merupakan salah
satu terbentuknya pengetahuan,
yakni kumpulan fakta-fakta. Pengalaman akan bertambah terus seiring
berkembangnya manusia dan mewariskan kepada generasi-generasi berikutnya. Pertambahan
pengetahuan didorong olehpertama untuk memuaskan diri, yang
bersifat non praktis atau teoritis guna memenuhi kuriositas dan memahami
hakekat alam dan isinya kedua, dorongan praktis yang memanfaatkan
pengetahuan itu untuk meningkatkan taraf hidup yang lebih tinggi.
METODE ILMIAH DAN IMPLEMENTASINYA
Segala kebenaran dalam ilmu Alamiah terletak pada metode ilmiah.
Sebagai langkah pemecahan atau prosedur ilmiah dapat sebagai berikut :
1.
Penginderaan,
merupakan suatu aktivitas melihat, mendengar, merasakan, mengecap terhadap
suatu objek tertentu.
2.
Masalah
dan problema, menemukan
masalah dengan kata lain adalah dengan
mengemukakan pertanyaan apa dan bagaimana.
3.
Hipotesis,
jawaban sementara terhadap pertanyaan yang kita ajukan.
4.
Eksperimen,
dari sini ilmu alamiah dan non ilmu alamiah dapat dipisahkan. Contoh dalam
gejala alam tentang serangga dengan lampu (sinar biru).
5.
Teori,
bukti eksperimen merupakan langkah ilmiah berikutnya yaitu teori. Dengan hasil
eksperimen dari beberapa peneliti dan bukti-bukti yang menunjukkan hasil yang
dapat dipercaya dan valid walaupun dengan keterbatasan tertentu. Maka disusun
teori. Dengan teori-teori yang dikemukakan maka dapat diaplikasikan terhadap
kebutuhan manusia seperti pengusiran serangga atau perangkap nyamuk (terkait
dengan teori pencahayaan.
PEMBAGIAN ILMU PENGETAHUAN
Berdasarkan beberapa
argumentasi ilmu pengetahuan dibedakan atas :
Ilmu Pengetahuan
Sosial, yakni membahas hubungan antar manusia sebagai makhluk sosial, yang
selanjutnya dibagi atas :
1. Psikologi, yang mepelajari proses mental dan tingkah laku
2. Pendidikan, proses latihan yang terarah dan sistematis menuju ke
suatu tujuan
3. Antropologi, mempelajari asal usul dan perkembangan jasmani,
sosial, kebudayaan dan tingkah laku sosial
4. Etnologi, cabang dari studi antropologi yang dilihat dari aspek
sistem sosio-ekonomi dan pewarisan kebudayaan terutama keaslian budaya
5. Sejarah, pencatatan
peristiwa-persitiwa yang
telah terjadi pada suatu bangsa. Negara atau individu
6. Ekonomi, yang berhubungan dengan produksi, tukar menukar barang
produksi, pengolahan dalam lingkup rumah tangga, negara atau perusahaan.
7. Sosiologi, studi tentang tingkah laku sosial, terutama tentang
asal usul organisasi, institusi, perkembangan masyarakat.
8. Ilmu Pengetahuan Alam , yang membahas tentang alam semesta
dengan semua isinya dan selanjutnya terbagi atas:
a. Fisika, mempelajari benda tak hidup dari aspek wujud dengan perubahan
yang bersifat sementara. Seperti : bunyi cahaya, gelombang magnet, teknik
kelistrikan, teknik nuklir
b. Kimia, mempelajari benda hidup dan tak hidup dari aspek sususan
materi dan perubahan yang bersifat tetap. Kimia secara garis besar dibagi kimia
organik (protein, lemak) dan kimia anorganik (NaCl), hasil dari ilmu ini dapat
diciptakan seperti plastik, bahan peledak
c. Biologi, yang mempelajari makhluk hidup dan gejala-gejalanya.
d. Botani, ilmu yang mempelajari tentang tumbuh-tumbuhan
e. Zoologi ilmu yang mempelajrai tentang hewan
f. Morfologi ilmu yang mempelajari tentang struktur luar makhluk
hidup
g. Anatomi suatu studi tentang struktur dalam atau bentuk dalam mahkhluk hidup
h. Fisiologi studi tentang fungsi atau faal/organ bagian
tubuh makhluk hidup
i.
Sitologi
ilmu yang mempelajari tentang sel secara mendalam
j.
Histologi
studi tentang jaringan tubuh atau organ makhluk hidup yang merupakan serentetan
sel sejenis
k. Palaentologi studi tentang makhluk hidup masa lalu.
l.
Ilmu
Pengetahuan Bumi dan Antariksa
m. Studi tentang bumi sebagai salah satu anggota tatasurya, dan
ruang angkasa dengan benda angkasa lainnya.
n. Geologi, yang membahas tentang struktur bumi. (yang bahasannya
meliputi dari ilmu kimia dan fisika) contoh dari ilmu ini petrologi (batu-batuan), vukanologi
(gempa bumi), mineralogi (bahan-bahan mineral)
o. Astronomi, membahas benda-benda ruang angkasa dalam alam semesta
yang meliputi bintang, planet, satelit da lain-lainnya. Manfaatnya dapat
digunakan dalam navigasi, kalendar dan waktu.
PENINGKATAN
DAYA PENGINDERAAN
Peningkatan daya indra dapat dilakukan sehingga diperoleh hasil
yang tepat dapat dilakukan dengan :
a.
Latihan, contoh pengindraan tentang bau dan bunyi (kualitas minuman
anggur, teh, alat musik)
b.
Peningkatan
Kewaspadaan, tingkat kewaspadaan
sangat dipengaruhi oleh minat yang menyebabkan kesimpulan berbeda, dapat
dilihat pendapat beberapa orang tentang satu etalase atau laporan dari
kecelakaan dari beberapa orang.
c.
Kalibrasi
Instrumen (peneraan adalah membandingkan instrumen dengan standar yang ada.
d.
Pengecekan, merupakan hal yang baik untuk menghindari kekeliruan.
e.
Eksperimen, penginderaan dalam kondisi yang dikontrol dengan eksperimen
kita mengetahui faktor-faktor apa saja yang sangat mempengaruhi terhadap suatu
perubahan.
f.
Penginderaan
yang meliputi analisis dan sentesis, pengamatan terhadap bagian-bagian atau pengamatan secara
keseluruhan.
g.
Instrumen
baru, bisa melakukan
pengindraan baru. Seperti lie
detector, Teleskop, satelit
dll.
h.
Pengukuran, merupakan ketrampilan tersendiri contoh dalam pembuatan mesin
atau arsitektur.
Hubungan Matematika & IAD
dengan Psikologi
psikologi dengan matematika adalah untuk
menghitung semua data kuantitatif agar lebih akurat. Secara lebih spesifik
penghitungan matematika di gunakan untuk memeroleh teori – teori yang
statistika di dalam pendidikan matematika banyak sekali teori – teori yang kita
pelajari, tetapi hanya beberapa saja yg sangat berhubungan. Seperti logika,
teori – teori statistika, peluang dan lainnya. Hubungan antara matematika dan
psikologi tentunya sudah pasti sangat erat, terutama di zaman modern ini.
Karena itulah evolusi matematika dapat dipandang sebagai sederetan abtraksi
yang selalu bertambah banyak, atau perkataan lainnya perluasan pokok masalah.
Abstraksi mula-mula, yang juga berlaku pada kebanyakan binatang, adalah tentang
bilangan. Sebagai contoh : pernyataan bahwa dua Baju dan dua Jaket,
memiliki jumlah yang sama.
Keterkaitan Matematika dan Ilmu
Alamiah Dasar dengan Psikologi
Dikarenakan psikologi adalah ilmu terapan maka dapat
dikatakan bahwa Matematika dan IAD (Ilmu Alamiah Dasar) adalah sebagai acuan
terbentuknya cabang Ilmu Psikologi. Matematika digunakan dalam psikologi untuk
ekspresi jumlah yang sering digunakan dalam melakukan percobaan yang
berdasarkan data kuantitatif, serta matematika berpengaruh sebagai pendamping
ilmu psikologi dengan menyediakan ilmu statistika yang umum digunakan pada
percobaan-percobaan psikologi.
Selain itu dapat kita ketahui ilmu psikologi mencakup
berbagai macam aspek seperti biopsikologi dan psikologi faal yang berbasiskan
Ilmu Pengetahuan Alam, dimana didalamnya dibahas susunan saraf dan otak manusia
serta pengaruhnya paada tindakan psikis. Selain itu didalamya juga tercakup
psikologi pendidikan, psikologi umum dan pengembangan kreativitas dan
keberbakatan yang berbasiskan Ilmu Pengetahuan Sosial, dimana didalamnya
dibahas kegiatan dan hubungan manusia serta pengaruhnya terhadap keadaan psikis
seseorang, serta didalamnya terdapat psikologi perkembangan yang berbasis
keduanya, dimana dibahas proses pengembangan manusia berdasarkan nature atau
factor bawaan (gen), serta factor nurture atau pola asuh dan reaksi lingkungan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar